General en Jefe del Ejército de Venezuela en la Guerra de Independencia y en acciones de años subsiguientes. Era el tercer hijo del matrimonio de Gabriel y María Magdalena Borges. Antes de los sucesos del 19 de abril de 1810, se desempeñaba como comerciante en su ciudad natal, actividad que abandonó para cerrar filas por la causa independentista. En mayo de 1810 ya ocupa el puesto de subteniente de milicias; en julio de la año siguiente es capitán de artillería en el ataque a Valencia, ejecutado por el general Francisco de Miranda. Luego, bajo las órdenes de Miranda, combate en La Victoria el 20 de junio de 1812. Hecho prisionero en el castillo de Puerto Cabello, tras la caída de la Primera República, es remitido a Cádiz, logrando la libertad a su paso por Veracruz. En 1815, tras incorporarse a la lucha de los ejércitos combatientes de la Nueva Granada, figura entre los defensores de Cartagena, bajo la dirección del general José Francisco Bermúdez. De Cartagena pasa a Haití, donde bajo las órdenes de Simón Bolívar forma parte de la expedición de Los Cayos; participando con el grado de mayor general en el combate naval de Los Frailes (2.5.1816) y en la toma de Carúpano; en esta ciudad, siendo teniente coronel, funda el Cuerpo Nacional de Artillería del Ejército Libertador. Junto con un grupo de oficiales y soldados, desembarca en Ocumare, llevando a cabo la penetración hacia el oriente del país, combatiendo en Quebrada Honda, El Alacrán y El Juncal, acciones dirigidas por el general Gregor MacGregor en 1816.
Bajo el mando del general Manuel Piar realiza la campaña de Guayana y participa en el frustrado asalto a la ciudad de Angostura (17.1.1817). Al lado de Piar triunfa en San Félix (11.4.1817). Durante la campaña del Centro (1818), es responsable del parque y de la artillería, tomando parte en el sitio y toma de San Fernando de Apure (marzo 1818) bajo las órdenes del general José Antonio Páez y en el combate de Ortiz (26 abril). Participante en la campaña de Boyacá, es uno de los libertadores de la Nueva Granada. Luego de esto, se desempeñó como gobernador y comandante de armas de Tunja, entre los meses de agosto y noviembre de 1819. De regreso a Venezuela, tomó parte en la campaña de Carabobo, tocándole ser responsable de la logística del ejército. En este sentido, con el grado de coronel y con el cargo de subjefe del Estado Mayor General combate en la batalla de Carabobo (24.6.1821). Posteriormente, como general de brigada y jefe del Estado Mayor del Ejército, participa en la campaña que culminará con la victoria de las fuerzas republicanas en la batalla de Bombona, el 7 de abril de 1822. El 4 de agosto de ese año fue nombrado intendente de Guayaquil.
En noviembre de 1822, bajo las órdenes del general Antonio José de Sucre, marcha hacia Pasto (Colombia) a combatir la insurrección que se estaba produciendo en dicha región. En definitiva, esta campaña terminó con la ocupación de Pasto por las tropas de Sucre, el 24 de noviembre del mismo año. En abril de 1823 reemplaza al general Sucre en la jefatura de los departamentos del sur de Colombia (Ecuador y Azuay). El 12 de junio de 1823 al insurreccionarse Pasto, Bolívar organiza las fuerzas y, con la cooperación de los generales Salom y José Barreto y del coronel Hermógenes Maza, ataca a los rebeldes hasta que fueron controlados totalmente. En noviembre de 1824 desembarca Salom en Trujillo (Perú) y el 15 de diciembre se encuentra con Bolívar en Lima, donde éste le confía el mando de las operaciones para la rendición del El Callao, en cuyas fortalezas se hallaban importantes contingentes realistas que bajo, el mando del brigadier Ramón Rodil, opuso una férrea resistencia a los republicanos. Sin embargo, el 22 de enero de 1826 Rodil terminó capitulando ante el general Bartolomé Salom. En marzo de 1827 Salom es encargado de organizar la Hacienda Pública, en la provincia de Carabobo. Asimismo, entre mayo de 1828 y abril de 1829, se desempeña como comandante e intendente del departamento de Maturín. Finalizada la Guerra de Independencia, Salom se retiró a su estancia de San Esteban, donde permaneció la mayor parte del final de su vida. En el marco de las elecciones de enero de 1833, fue nominado como candidato para la vicepresidencia de la República. El 16 de noviembre de 1843 contrajo nupcias con Carmen Josefa Sereno, viuda de Ignacio Guásquez. En 1846, fue postulado como candidato a la presidencia de la República, durante las elecciones que terminó ganando el general José Tadeo Monagas. Hasta el final de sus días, actuó como un militar, con vocación democrática y civilista. Sus restos reposan en el Panteón Nacional desde el 5 de julio de 1909.
